1. Z ktorych bodov roviny je mozne viest kolme dotycnice k parabole danej rovnicou y^2=2*x ?

2. Nech X^2 + 4*y^2 - 2*z^2 - 4*x + 4*z - 2 = 0 je dana kvadraticka plocha v priestore.
 a) najdite vsetky tvoriace priamky, ktore prechadzaju bodom A=[2,1,1]
 b) najdite vsetky dotykove roviny danej plochy, ktore su rovnobezne s rovinou alfa: x-z+1=0.
 c)Opiste kvadraticku plochu


T1: Nech je rovnicou (klasicka rovnica kuzelosecky) dana kuzelosecka X v rovine.
 a)Kedy je X regularna?
 b)Kedy existuje aspon 1 asymptoticky smer?
 c)Kedy X ma aspon jeden stred? Kedy prave 1?
 d)Napiste rovnicu jednej singularnej kuzelosecky

T2:Nech je rovnicou (klasicka rovnica kvadr. plochy) dana kvadraticka plocha FI v priestore
 a)Kedy je bod O[0,0,0] bodom FI?
 b)Kedy je priamka p: x = alfa*t
		      y = beta*t
		      z = gama*t
   dotycnicou FI v bode O?
 c)Kedy je priamka p: x = alfa*t
		      y = beta*t
		      z = gama*t
   tvoriacou priamkou FI?
 d)Kedy je priamka p: x = alfa*t
		      y = beta*t
		      z = gama*t

	  asymptotou FI?



PAPA

Zuzka :)

________
Videli ste uz http://blog.sme.sk?
Najpopularnejsie dennicky na slovenskom internete.