1. Matematickou indukciou dokazte:
 a. (3b) S_n = Sum[k=1;n] (k^2) = (1/6)*n*(n+1)*(2n+1)
 b. (2b) T_n = Sum[k=1;n] (k) = (1/2)*n*(n+1)
 c. (2b) Vypocitajte lim[n->nek] ((S_n)^2)/((T_n)^3) = ((1/6)*n*(n+1)*(2n+1))^2 / ((1/2)*n*(n+1))^3
2. (2b) Vypocitajte limitu lim[x->nek] ((2x^2+5)/((x+1)^3-x^3))
3. Pouzitim L'Hospitalovho pravidla zratajte nasledovne limity:
 a. (2b) lim [x->nek] ((ln(1+sin(x)))/sin(x))
 b. (3b) lim [x->0] ((tg(x)-x) / ((sin(x))^3))
4. a. (3b) Vypocitajte F(y) = Int[0;y] dx (cos(x)/(1+sin(x)))
 b. (2b) Najdite maximum F(y) na intervale (0;Pi).
5. Vysetrite priebeh funkcie f(x) = 2/(1-x^2)
 a. (2b) Definicny obor, symetria, vypocitajte limity lim [x->+-nek] (f(x)).
 b. (1b) Urcte intervaly, kde f(x)>0 alebo f(x)<0.
 c. (3b) Rozlozte f(x) na parcialne zlomky, vypocitajte f'(x), f''(x).
 d. (3b) Najdite maximum, minimum, vysetrite monotonnost, konvexnost, konkavnost.
 e. (2b) Nacrtnite graf funkcie f(x).