1. (12b) Nech m je mnozina vsetkych realnych ohranicenych postupnosti s metrikou Ro(x;y)=sup[n]{|xn-yn|}. Nech f:m->R je zadana predpisom f(x)=sup[n]{xn}. Je zobrazenie f spojite?
2. (12b) Na R su dane dve metriky. Ro(x;y)=|x-y|, Sigma(x;y)=1 (ak x<>y); Sigma(x;y)=0 (ak x=y). Uvedte priklad zobrazenia f:R->R taky, aby (R;Sigma)->(R;Ro) bolo spojite a (R;Ro)->R(Ro) nebolo spojite.
3. (11b) Nech (X;Ro) je ohraniceny metricky priestor, (Y;Sigma) je neohraniceny metricky priestor. Moze byt
 a. (X;Ro) izomorfny s (Y;Sigma)?
 b. (X;Ro) homeomorfny s (Y;Sigma)?
Zdovodnite!