ozn.: V[a;b]f - variacia funkcie f na intervale <a;b>

1. (6b) Nech f:<a;b>->R ma na <a;b> ohranicenu prvu derivaciu. Dokazte, ze V[a;b]f < +nek
2. (6b) Nech BV(0;1) = {f:<0;1>->R; V[0;1]f < +nek}. Je funkcia mi(f) = sup[x z <0;1>] {|f(x)|} normou na B(0;1)? Rozhodnutie zdovodnite.
3. (8b) Nech f:R->R je definovana nasledovne:
        f(x) = x 	ak x je z Q
        f(x) = -x 	ak k je z I = R-Q
        Vypocitajte D^+ f(1/2); D_+ f(1/2); D^- f(1/2)l D_- (f(1/2)
4. (10b) Nech C(a;b) je opatrena normou ||f|| = max{|f(x)|}. Je funkcia F: C(a;b)->R; F(f) = Int[a;b]f(t) dt spojita? Rozhodnutie zdovodnite.